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河北省唐山市十县一中联盟2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学考试卷试卷答案
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答案[写作提示]材料交代了“共和国勋章”和2022年“八一勋章”的颁授时间，以及勋章获得者的身份信息
近几年，我国颁授“共和国勋章”“八一勋章”等勋章，体现出崇敬英雄、礼攒楷模的思想
这一做法能有效发挥榜样的示范作用、榜样精神的引领作用，推动全社会敬仰英雄、学习英雄，形成新时代英雄辈出的良好局面
以前，人们爱追的“星”大多是影视演员，在各领域为国家做出了卓越贡献的时代英雄未能引起社会的关注
近些年，国家加大对时代英雄的宣传、表彰力度，引导民众关注他们的事迹和精神，现在，时代英雄成了人们爱追的“星”
“共和国勋章”获得者和2022年“八一勋章”获得者的身上都闪耀着伟大精神的光芒
他们有一些共同点，如志向远大、勤奋奋斗、乐于奉献、功勋卓著等
他们的精神品质和卓著功绩激励着全
分析（1）求出f（x）的定义域，求出f′（x），利用极值点，推出导函数的符号，即可得到f（x）的单调递增区间，单调递减区间．
（2）要使函数g（x）=f（x）-m在[$-\frac{3}{2}$，3]上有三个零点，转化为函数y=f（x）和函数y=m的图象在[$-\frac{3}{2}$，3]上有三个不同的交点．通过函数的极值，求解即可．
解答解：（1）f（x）的定义域为R，f′（x）=3x2-3=3（x+1）（x-1）．
因为当x＜-1或x＞1时，f′（x）＞0；当-1＜x＜1时，f′（x）＜0；
所以f（x）的单调递增区间为（-∞，-1）和（1，+∞），单调递减区间为（-1，1）．
（2）要使函数g（x）=f（x）-m在[$-\frac{3}{2}$，3]上有三个零点，就是要方程f（x）-m=0在[$-\frac{3}{2}$，3]上有三个实根，也就是只要函数y=f（x）和函数y=m的图象在[$-\frac{3}{2}$，3]上有三个不同的交点．
由（1）知，f（x）在（-∞，-1）和（1，+∞）上单调递增，在（-1，1）上单调递减；
所以f（x）在x=-1处取得极大值f（-1）=2，在x=1处取得极小值f（1）=-2．
又f（$-\frac{3}{2}$）=$\frac{9}{8}$，f（3）=18．
故实数m的取值范围为：$[\frac{9}{8}，2）$．
点评本题考查函数的导数的综合应用，函数的极值以及函数零点的求法，考查分析问题解决问题的能力．
