九师联盟·2024届高三11月质量检测巩固卷(LG)数学考试卷

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试题答案

九师联盟·2024届高三11月质量检测巩固卷(LG)数学考试卷试卷答案

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夷德·英才大联考长沙市-中2023居高三月考试卷(三)英语时量:120分钟满分:150分得分:第一部分听力(共两节,满分30分)十229做题时,先将答案标在试卷上

录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答答题卡上

第一节(共5小题;每小题1.5分,满分7.5分)听下面5段对话

每段对话后有一个小题,从题中所给的A,B、C三个选项中选出最

听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题

每段对话仅读一意例:Howmuchistheshirt?如A.£19.15.B.£9.18.C.£9.15.答案是C

1.Whatdidthewomanforgettodo?A.Bringthetent.B.Lockthehouse.C.Packherraincoat.2.Wherearethespeakers?BA.nastore.化B.AthomeC.Inarestaurant.3.Whydoesthemanwanttobuythemagazine?CA.Helikesfashion.B.Hismothersenthimtogetone.C.Hewantstoseehissister'spicture.4.Whatisthemanlookingfor?月☑A.Greetingcards.B.Schoolsupplies.5.Howmuchwilltheyoungmanspendonhislunch?BC.Officesupplies.A.Fivedollars.B.Threedollars第二节(共15小题;每小题1,5分,满分22.5分)C.Twodollars.听下面5段对话或独白,每段对话或独白后有L个小感,从题中所给的AB,C三个出最佳选项

所每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟,听完后,各出5秒钟的作答时间

每段对话或独白读两遍

英语试题(一中版)第1页(共12页)

分析(1)直线l消去参数t,得直线l的普通方程,圆C化为普通方程,求出圆心C到直线l:x+y-3=0的距离,由此能证明直线l与圆C相交.
(2)圆心坐标,直线l的方程求出AB长,当点P不在直线AB上,则这、A、B构成一个三角形,从而||PA|-|PB||<|AB|,当点P在直线AB上,||PA|-|PB||≤|AB|,由此能求出||PA|-|PB||的最大值.

解答证明:(1)直线$l:\left\{\begin{array}{l}x=1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\y=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.,(t为参数)$中,
消去参数t,得直线l的普通方程为x+y-3=0.
圆$C:\left\{\begin{array}{l}x=1+\sqrt{2}cosθ\\y=1+\sqrt{2}sinθ\end{array}\right.,(θ为参数)$化为普通方程,
得:(x-1)2+(y-1)2=2,圆心C(1,1),半径r=$\sqrt{2}$,
圆心C(1,1)到直线l:x+y-3=0的距离:d=$\frac{|1+1-3|}{\sqrt{1+1}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$$<r=\sqrt{2}$,
∴直线l与圆C相交.
解:(2)过圆心C作CD⊥AB,交AB于D,由(2)得CD=d=$\frac{\sqrt{2}}{2}$,
∴AB=2AD=2$\sqrt{{r}^{2}-C{D}^{2}}$=2$\sqrt{2-\frac{1}{2}}$=2×$\frac{\sqrt{6}}{2}$=$\sqrt{6}$.
当点P不在直线AB上,则这、A、B构成一个三角形,∴||PA|-|PB||<|AB|,
当点P在直线AB上,||PA|-|PB||≤|AB|=$\sqrt{6}$,
∴||PA|-|PB||的最大值为$\sqrt{6}$.

点评本题考查直线与圆相交的证明,考查两线段之差的绝对值的最小值的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意点到直线的距离公式的合理运用.