[山西大学附中]2024~2025学年高二年级第二学期2月(总第一次)模块诊断数学试题于2025-02-24发布，目前趣搜题已经汇总了[山西大学附中]2024~2025学年高二年级第二学期2月(总第一次)模块诊断数学试题的各科答案和试卷，更多试卷答案请关注本网站。
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[山西大学附中]2024~2025学年高二年级第二学期2月(总第一次)模块诊断数学试题
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3、[山西大学附中]2024~2025学年高二年级第二学期2月(总第一次)模块诊断数学试题
7.如图所示，一半径为R的光滑圆弧槽固定在水平面上，可视为质点的小球由与圆心O等高的位置无初速释放。以水平面为参考平面，则下列说法正确的是（ ）
A.小球的动能和重力势能相等时，小球与O点的连线与水平方向的夹角为45°
B.小球的动能和重力势能相等时，小球下落的高度为
C.小球的动能为重力势能2倍时，小球与O点的连线与水平方向的夹角为60°
D.小球的动能为重力势能2倍时，小球下落的高度为
8.在（1）（2）两小题中任选一小题作答。
（1）甲、乙两名滑冰运动员在光滑的冰面上沿同一直线运动，速度的大小分别为v甲、v乙，且v甲=3m/s、v乙=1m/s，碰撞后（正碰）甲、乙两人一起运动，速度大小为v=2m/s。则甲、乙两人的质量之比为（ ）
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3、[山西大学附中]2024~2025学年高二年级第二学期2月(总第一次)模块诊断数学试题
（3）若竖直圆轨道的半径大小能够任意调节，为了使小物块不离开轨道，并从轨道滑出，求竖直圆轨道的半径应满足什么条件？
【答案】（1）100N；（2）-6.5J；（3）R≤0.72m
【解析】
【详解】（1）当小球运动到点
由牛顿第三定律可知，小物块到达点时对圆轨道压力的大小100N；
（2）利用动能定理可知
其中
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